Tuinslang en vernauwing: het Venturi-effect en de wet van Bernoulli

Alledaagse materialen: Tuinslang of doorzichtige PVC-slang 1–1,5 m (bouwmarkt) • slangklem of Y-stuk met vernauwing (bouwmarkt) • twee doorzichtige rietjes of buisjes als U-buis manometer • kraan of watertank als drukbron • opvangbak

Inleiding

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

Wie een tuinslang dicht knijpt, ziet de straal verder spuiten. Hoe smaller de doorstroming, hoe sneller de vloeistof beweegt — maar ook hoe lager de druk in de vernauwing. Dit is het Venturi-effect, een directe toepassing van de wet van Bernoulli. Dezelfde wetmatigheid verklaart de lift op een vliegtuigvleugel, de werking van een carburator en de manier waarop een parfumverstuiver werkt. Dit practicum brengt die vloeistofmechanica naar het klaslokaal met niets meer dan een slang, een Y-stuk en een maatbeker.

Leerdoelen

Niveau: Natuurkunde HAVO klas 4–5 / VWO klas 4–5

De leerling begrijpt de wet van Bernoulli en past die toe op stroming door een vernauwing.
De leerling herkent het verband tussen stroomsnelheid en statische druk in een stromende vloeistof.
De leerling past de continuïteitsvergelijking toe: A₁ × v₁ = A₂ × v₂.
De leerling legt de werking van een Venturi-meter of een carburator uit aan de hand van de gevonden principes.

Achtergrondinformatie

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5 (wet van Bernoulli, continuïteitsvergelijking)

Voor een incompressibele, wrijvingsloze vloeistof in een gesloten buis geldt de wet van Bernoulli:

p + ½ρv² + ρgh = constant

p = statische druk (Pa)
ρ = dichtheid van de vloeistof (water: 1000 kg/m³)
v = stroomsnelheid (m/s)
g = valversnelling (9,81 m/s²)
h = hoogte ten opzichte van een referentieniveau (m)

Bij horizontale stroming (h constant) volgt: als v toeneemt, moet p afnemen — en omgekeerd. In een vernauwing is de snelheid hoger (vanwege de continuïteitsvergelijking: A₁v₁ = A₂v₂), waardoor de statische druk lager is dan in het brede deel. Dit drukverschil is het Venturi-effect en kan gebruikt worden om vloeistofsnelheid te meten (Venturi-meter) of om lucht of vloeistof aan te zuigen (carburator, parfumverstuiver, waterstraalpomp).

Benodigdheden

Niveau: alle niveaus

Een tuinslang of doorzichtige PVC-slang (bouwmarkt), circa 1–1,5 m, binnendiameter 12–16 mm
Een versmald stuk slang of een T- of Y-koppling met een dunnere aftakking (bouwmarkt; of knijp de slang plat met een klem)
Twee doorzichtige buisjes of rietjes van gelijke lengte, verticaal geplaatst als manometer (U-buis manometer: twee rietjes verbonden aan de boven- en onderstrooms zijde van de vernauwing, beide open bovenaan)
Kraan of een watertank op hoogte als drukbron
Een opvangbak
Liniaal of meetlint
Optioneel: voedselkleurstof in het water voor betere zichtbaarheid
Optioneel: stopwatch en maatbeker om het debiet te meten

Veiligheid

Niveau: alle niveaus

Dit experiment werkt met water onder leidingdruk of een verhoogde tank. Gebruik slangklemmen om verbindingen waterdicht te maken. Werk boven een opvangbak. Er zijn geen gevaarlijke stoffen betrokken. Bij gebruik van leidingwater: voorkom waterterloos verbruik door een opvangbak te hergebruiken.

Werkwijze: kwalitatief (demonstratie)

Niveau: alle niveaus; ook geschikt als demonstratie voor onderbouw

(demonstratie)

Verbind de tuinslang met een kraan. Laat water doorstromen.
Knijp het midden van de slang halfweg dicht met duim en wijsvinger (of gebruik een slangklem), zodat een vernauwing ontstaat.
Observeer: de straal uit het uiteinde schiet verder naarmate de vernauwing kleiner wordt. Dit toont de hogere snelheid in de vernauwing.
Steek ter hoogte van de vernauwing een dun buisje loodrecht door de slanghuid (of gebruik een T-aftakking die al in de slang zit). Het buisje staat nu in contact met de druk in de vernauwing. Observeer of water omhoog of omlaag beweegt in het buisje.

Werkwijze: kwantitatief (manometer-variant)

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

(manometer-variant)

Maak een eenvoudige U-buis manometer: verbind twee verticale doorzichtige buisjes met een gebogen stuk slang. Vul met gekleurd water.
Sluit de twee aftakkingen aan op de slang: één bovenstrooms (breed deel) en één in de vernauwing.
Laat water stromen. Het vloeistofniveau in de twee manometerbenen verschilt nu — het been dat is verbonden met de vernauwing staat lager (lagere druk).
Meet het hoogteverschil Δh tussen de twee vloeistofkolommen in de manometer.
Bereken het drukverschil: Δp = ρ × g × Δh.
Meet het debiet Q door de slang: vang water op in een maatbeker en meet de tijd. Q = volume / tijd (m³/s).
Bereken de stroomsnelheden v₁ en v₂ via Q = A × v, met A = π × r².
Controleer of het berekende drukverschil via Bernoulli (½ρv₂² − ½ρv₁²) overeenkomt met het gemeten Δp.

Verwerkingsvragen

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

Water stroomt door een buis met diameter 2,0 cm met een snelheid van 1,0 m/s. De buis versmalt tot diameter 1,0 cm. Bereken de snelheid in de vernauwing.
Bereken met de wet van Bernoulli het drukverschil tussen het brede en het smalle deel van de buis uit vraag 1. Gebruik ρ_water = 1000 kg/m³.
Een parfumverstuiver werkt op het Venturi-principe. Leg uit hoe lucht door de fles parfum wordt getrokken.
Een vliegtuigvleugel is aan de bovenkant gewelfd (langere weg) en aan de onderkant vlak (kortere weg). Leg met behulp van Bernoulli uit waarom een vleugel lift genereert.
Waarom is de wet van Bernoulli alleen geldig voor een ideale (wrijvingsloze, incompressibele) vloeistof? Welke correctie is nodig voor een reële vloeistof zoals water in een slang?
Een Venturi-meter is een instrument dat de stroomsnelheid van een vloeistof meet door het drukverschil te meten bij een vernauwing. Hoe zou u van de tuinslangopstelling een eenvoudige Venturi-meter maken? Welke grootheden meet u en hoe berekent u de stroomsnelheid?

Uitwerkingen verwerkingsvragen

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

1. Snelheid in de vernauwing

Continuïteitsvergelijking: A₁v₁ = A₂v₂. A = π r². A₁ = π × (0,01)² = 3,14 × 10⁻⁴ m². A₂ = π × (0,005)² = 7,85 × 10⁻⁵ m². v₂ = (A₁/A₂) × v₁ = (3,14 × 10⁻⁴ / 7,85 × 10⁻⁵) × 1,0 = 4,0 m/s. Halvering van de diameter geeft viervoudige snelheid (factor 4 = (2)²).

2. Drukverschil via Bernoulli

Δp = ½ρ(v₂² − v₁²) = ½ × 1000 × (4,0² − 1,0²) = 500 × (16 − 1) = 500 × 15 = 7500 Pa. Dit komt overeen met een waterkolom van Δh = Δp / (ρg) = 7500 / (1000 × 9,81) ≈ 0,76 m = 76 cm.

3. Parfumverstuiver

In een parfumverstuiver blaast u lucht langs een dun buisje dat in de parfumfles hangt. De lucht stroomt snel langs het buisuiteinde, waardoor de druk ter plaatse daalt onder de atmosferische druk in de fles. De atmosferische druk in de fles drijft de parfum omhoog door het buisje; aan het uiteinde wordt de parfum als fijne nevel meegesleurd door de luchtstraal. Dit is precies het Venturi-principe: hoge snelheid → lage druk → zuigkracht.

4. Lift op een vleugel

Lucht die over de gewelfde bovenkant stroomt, legt een langere weg af in dezelfde tijd als de lucht die onder de vleugel stroomt. Hogere snelheid → lagere statische druk (Bernoulli). De druk aan de onderkant is hoger dan aan de bovenkant, waardoor er een netto opwaartse kracht (lift) op de vleugel werkt. Noot: het werkelijke mechanisme is complexer (circulatie, aanvalshoek) maar Bernoulli beschrijft het drukverschil correct.

5. Ideale versus reële vloeistof

Bernoulli geldt strikt voor een ideale vloeistof: incompressibel (ρ constant), wrijvingsloos (geen viscositeit) en stationair stromend. In een reële vloeistof treden energieverliezen op door wrijving aan de wand (viscositeit), turbulentie bij hogere snelheden en compressibiliteit (bij hoge drukken). Voor water in een slang zijn de correcties klein maar meetbaar; in de luchtvaart en hydrauliek worden ze meegenomen via een verliescoëfficiënt of de Darcy-Weisbach-vergelijking.

6. Tuinslang als Venturi-meter

Meet: (1) de binnendiameters van het brede en het smalle deel, (2) het hoogteverschil Δh in de U-buis manometer. Bereken: Δp = ρgΔh. Pas Bernoulli toe: Δp = ½ρ(v₂² − v₁²), gecombineerd met A₁v₁ = A₂v₂, om v₁ te berekenen. Valideer door het debiet met een stopwatch en maatbeker te meten en te vergelijken met Q = A₁ × v₁.

Achtergrond: Venturi in wetenschap en industrie

Het Venturi-principe, beschreven door Giovanni Battista Venturi in 1797, wordt toegepast in carburators, waterstraalvacuümpompen, medische vernevelaars (inhalators), brandstofinjectors, en stroommeters in de industrie. In de meteorologie meet een Pitot-buis (verwant principe) de vliegtuigsnelheid. De eenvoudige tuinslangdemonstratie onthult de kern van al deze toepassingen.

Bekijk het volledige assortiment onderwijsmaterialen voor natuurkunde in onze webshop, of neem contact op voor advies over geschikte practica voor uw situatie.