Doorzichtige slang als waterpas: communicerende vaten en hydrostatische druk

Alledaagse materialen: Doorzichtige PVC-slang 2–3 m, binnendiameter 8–12 mm (bouwmarkt) • twee doorzichtige containers of maatbekers • water • voedselkleurstof • optioneel: plantaardige olie (keuken)

Inleiding

Niveau: Natuurkunde VMBO-T klas 3 (kwalitatief) / HAVO klas 3 (kwantitatief)

Een bouwvakker gebruikt een doorzichtige waterslang om horizontale referentielijnen over grote afstanden uit te zetten — nauwkeuriger dan een oogling, bruikbaar om de hoeken van een kamer waterpas te stellen. Het werkingsprincipe is communicerende vaten: twee verbonden vloeistofkolommen stellen zich altijd in op dezelfde hoogte, ongeacht de vorm of positie van de verbindende buis. Dit practicum onderzoekt dit principe kwantitatief en trekt de verbinding met hydrostatische druk en de wet van Pascal.

De materialen zijn volledig te koop in een bouwmarkt. Het experiment is geschikt voor VMBO-T (kwalitatief) en HAVO/VWO (kwantitatief met drukberekeningen).

Leerdoelen

Niveau: Natuurkunde VMBO-T klas 3 / HAVO klas 3

De leerling begrijpt het principe van communicerende vaten en kan het verklaren vanuit hydrostatische drukgelijkheid.
De leerling past de formule voor hydrostatische druk toe: p = ρ × g × h.
De leerling onderzoekt experimenteel of twee vloeistofkolommen in verbonden vaten altijd gelijk staan, ongeacht de vorm van de verbinding.
De leerling legt het verband tussen dit experiment en praktische toepassingen: waterpas, watertorendruk, hydraulische systemen.

Achtergrondinformatie

Niveau: Natuurkunde HAVO klas 3 (formule p = ρgh); kwalitatief ook geschikt voor VMBO-T klas 3

De hydrostatische druk op een diepte h in een vloeistof met dichtheid ρ is:

p = ρ × g × h

p = hydrostatische druk (Pa)
ρ = dichtheid van de vloeistof (water: 1000 kg/m³)
g = valversnelling (9,81 m/s²)
h = diepte ten opzichte van het vloeistofoppervlak (m)

In communicerende vaten geldt dat de druk op elk punt in de verbindende vloeistoflaag gelijk is. Als beide vaten openstaan naar de atmosfeer, is de bovendruk in beide vaten gelijk (atmosferische druk). De hydrostatische druk aan de onderkant van elke kolom is dan ook gelijk, wat betekent dat de vloeistofspiegels op gelijke hoogte staan — ongeacht de diameter of vorm van de vaten, en ongeacht hoe gebogen of lang de verbindende buis is.

Worden de vloeistoffen vervangen door twee verschillende vloeistoffen (bijv. water en olie), dan staan de oppervlakken niet op gelijke hoogte. De lichtere vloeistof staat dan hoger, zodat de drukniveaus aan de verbindingspunten nog steeds gelijk zijn.

Benodigdheden

Niveau: alle niveaus

Circa 2–3 meter doorzichtige PVC-slang (binnendiameter circa 8–12 mm, bouwmarkt)
Twee identieke doorzichtige containers of maatstaven (bijv. twee maatbekers of twee doorgezaagde PET-flessen)
Water
Voedselkleurstof (een paar druppels) om het waterpeil goed zichtbaar te maken
Statief met klemmen of een meetlat om de hoogte van de vloeistofspiegels af te lezen
Optioneel: een meetlint om hoogteverschillen nauwkeurig te meten
Optioneel: plantaardige olie om het experiment met twee vloeistoffen uit te voeren

Veiligheid

Niveau: alle niveaus

Dit experiment werkt uitsluitend met water en alledaagse materialen. Er zijn geen gevaarlijke stoffen betrokken. Let op gladde vloer bij morsen van water. Het experiment is veilig uitvoerbaar in elk lokaal.

Werkwijze: deel 1 — communicerende vaten

Verbind de twee containers met de doorzichtige slang. Zorg dat de slang aan beide uiteinden goed aansluit en vul de slang en de containers samen met gekleurd water (giet via één container in).
Verwijder luchtbellen uit de slang door de slang te kantelen en water door te laten stromen.
Stel beide containers op dezelfde hoogte. Wacht tot het water tot rust komt. Noteer de waterstanden.
Zet de ene container 20 cm hoger dan de andere. Wacht tot het water tot rust komt. Noteer de waterstanden in beide containers.
Herhaal stap 4 met 40 cm hoogteverschil en met de slang in een kronkel, een lus of een U-vorm. Verandert het principe?
Leg een lat horizontaal op de twee waterspiegels wanneer ze gelijk staan — dit is de werking van een waterpas.

Werkwijze: deel 2 — twee vloeistoffen (HAVO/VWO uitbreiding)

Laat in één container water staan. Voeg in de andere container een laag plantaardige olie toe (dichtheid circa 900 kg/m³). De olie drijft op het water in die container.
Wacht tot het systeem in evenwicht is. Meten de twee vloeistofspiegels op gelijke hoogte? Noteer het hoogteverschil Δh tussen de bovenste oppervlakken.
Bereken met p = ρ × g × h of de drukniveaus op de verbindingspunten kloppen.

Verwerkingsvragen

Niveau: Natuurkunde VMBO-T klas 3 (vragen 1 en 6) / HAVO klas 3 (vragen 1–4 en 6) / HAVO klas 4–5 (vraag 5, wet van Pascal)

Staan de vloeistofspiegels in beide containers altijd op gelijke hoogte, ongeacht de positie van de containers en de vorm van de verbindingsslang? Verklaar dit vanuit hydrostatische druk.
Bereken de hydrostatische druk op de bodem van een waterkolom van 1,5 m hoogte. Druk het antwoord uit in Pa en in bar.
In deel 2 staat de olie hoger dan het water. Bereken het te verwachten hoogteverschil als de oliediameter ρ_olie = 900 kg/m³ en de olie een laag vormt van 10 cm dik boven het water. Verklaar de redenering.
Een watertoren staat op 20 m hoogte. Bereken de waterdruk aan de onderkant van de torenleiding (op grondniveau). In welke eenheid wordt waterdruk bij kraanwater doorgaans uitgedrukt en hoe verhoudt uw antwoord zich tot de normale kraanwaterdruk?
Een hydraulisch systeem heeft een kleine zuiger (oppervlak A₁ = 1 cm²) en een grote zuiger (A₂ = 100 cm²). U oefent een kracht van 10 N op de kleine zuiger uit. Welke kracht levert de grote zuiger? Welk principe verklaart dit?
Waarom werkt een waterpasbuisje ook als de slang lang is, een bocht heeft, of door een muur gaat?

Uitwerkingen verwerkingsvragen

Niveau: Natuurkunde VMBO-T klas 3 / HAVO klas 3–4

1. Gelijke vloeistofspiegels — verklaring

In elk verbonden systeem met dezelfde vloeistof en gelijke bovendruk (atmosferisch) moet de druk op elk punt in de verbindende vloeistoflaag gelijk zijn. De druk op een punt in de verbinding is p = p_atm + ρgh, waarbij h de hoogte van de vloeistofkolom boven dat punt is. Als de druk op hetzelfde hoogtepunt gelijk is, moeten ook de vloeistofspiegels op gelijke hoogte staan. De vorm, lengte en buiging van de verbinding is hierbij volledig irrelevant.

2. Hydrostatische druk bij 1,5 m waterkolom

p = ρ × g × h = 1000 × 9,81 × 1,5 = 14 715 Pa ≈ 14,7 kPa ≈ 0,147 bar. Ter referentie: normale atmosferische druk is 101 325 Pa ≈ 1,013 bar.

3. Hoogteverschil bij olie en water

Evenwicht vereist dat de druk op de grensvlak water-olie (op de hoogte van de waterkolom in de andere container) gelijk is. Stel het grensvlak water-olie zit op hoogte H. De druk aan de olie-kant: p_atm + ρ_olie × g × d_olie, waarbij d_olie = dikte olilaag. De druk aan de waterkant: p_atm + ρ_water × g × Δh. Bij d_olie = 0,10 m: Δh = (ρ_olie / ρ_water) × d_olie = (900 / 1000) × 0,10 = 0,09 m = 9 cm. De oliekolom staat dus 1 cm hoger dan de waterkolom aan de andere kant (10 cm olie heeft dezelfde druk als 9 cm water).

4. Watertoren op 20 m hoogte

p = ρ × g × h = 1000 × 9,81 × 20 = 196 200 Pa ≈ 1,96 bar ≈ 2,0 kgf/cm². Normale kraanwaterdruk is 2–6 bar. Een watertoren van 20 m levert dus druk aan de onderkant van dit bereik — voldoende voor normale huishoudelijke toepassingen, maar in hoge flatgebouwen onvoldoende voor bovenste verdiepingen.

5. Hydraulisch systeem — wet van Pascal

De druk in het systeem is overal gelijk: p = F₁ / A₁ = 10 / 0,0001 = 100 000 Pa. De kracht op de grote zuiger: F₂ = p × A₂ = 100 000 × 0,01 = 1000 N. Dit is de wet van Pascal: druk plant zich voort in alle richtingen in een vloeistof. Een kleine kracht op een kleine zuiger levert een grote kracht op een grote zuiger — de basis van de hydraulische pers, remmen in auto's en bouwmachines.

6. Werking van het waterpasbuisje over grote afstand

De vloeistofspiegels in communicerende vaten zijn altijd gelijk, ongeacht de lengte, bochten of doorgangen van de verbinding. De buis geleidt de hydrostatische druk zonder verlies — zolang de buis volledig gevuld is en geen luchtbellen bevat. Hierdoor is de waterslang bruikbaar om een horizontaal referentieniveau over meerdere meters of zelfs van kamer tot kamer over te brengen, wat een gewone waterpas niet mogelijk maakt.

Achtergrond: van waterleiding tot watertoren

Het principe van communicerende vaten is al beschreven door Archimedes en werd toegepast in Romeinse aquaducten, die water over honderden kilometers transporteerden via tunnels en bruggen. Moderne waterdistributienetwerken werken op hetzelfde principe: een watertoren creëert hoogteverschil dat druk genereert. Hydraulische systemen in graafmachines, vliegtuigremmen en hefbruggen berusten op de wet van Pascal, de kwantitatieve uitwerking van hetzelfde basisidee.

Bekijk het volledige assortiment onderwijsmaterialen voor natuurkunde in onze webshop, of neem contact op voor advies over geschikte practica voor uw situatie.