Licht geleidt door water: totale interne reflectie met een waterstraal

Alledaagse materialen: Lege plastic fles (bijv. PET-fles 0,5 L) • spijker of prikpen voor gaatje • zaklantaarn of laserpointer klasse 2 (max. 1 mW) • opvangbak • optioneel: druppel melk voor betere zichtbaarheid

Inleiding

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5; demonstratie geschikt voor alle niveaus

Glasvezelkabels leggen het internet dwars door oceanen. Het principe achter deze technologie — totale interne reflectie — is te demonstreren met niets anders dan een plastic fles met een gaatje, een zaklantaarn en een bak. Wanneer licht een waterstraal invalt onder een bepaalde hoek, blijft het volledig binnen het water gevangen en volgt het de gebogen straal tot aan het einde. Dit practicum maakt de fysica achter glasvezelcommunicatie tastbaar en zichtbaar.

Dit experiment is geschikt als demonstratie door de docent of als zelfstandig leerlingexperiment bij het thema licht en optica.

Leerdoelen

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

De leerling begrijpt het begrip totale interne reflectie en de voorwaarden waaronder dit optreedt.
De leerling kent het begrip brekingsindex en kan de wet van Snellius toepassen.
De leerling berekent de kritische hoek voor het water-luchtgrensvlak.
De leerling legt het verband tussen dit experiment en de werking van een glasvezelkabel.

Achtergrondinformatie

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5 (wet van Snellius, kritische hoek); demonstratie geschikt voor alle niveaus

Wanneer licht vanuit een optisch dichter medium (water, glas) naar een optisch ijler medium (lucht) beweegt, wordt het gebroken volgens de wet van Snellius:

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

n₁ = brekingsindex van het eerste medium (water: ≈ 1,33)
n₂ = brekingsindex van het tweede medium (lucht: ≈ 1,00)
θ₁ = invalshoek (ten opzichte van de normaal)
θ₂ = brekingshoek (ten opzichte van de normaal)

Zodra de invalshoek groter wordt dan de kritische hoek θ_c, kan er geen gebroken straal meer bestaan — alle licht wordt teruggekaatst in het dichtere medium. Dit is totale interne reflectie. De kritische hoek volgt uit:

sin(θ_c) = n₂ / n₁ → voor water-lucht: sin(θ_c) = 1,00 / 1,33 ≈ 0,752 → θ_c ≈ 48,8°

In een waterstraal die onder een kleine hoek valt, treffen de lichtstralen het grensvlak water-lucht steeds onder een hoek groter dan θ_c — het licht wordt telkens volledig gereflecteerd en blijft in de straal gevangen. Precies zo werkt een glasvezelkabel: de glasvezel heeft een hogere brekingsindex dan de omhulling, waardoor lichtpulsen over kilometers worden geleid zonder noemenswaardig verlies.

Benodigdheden

Niveau: alle niveaus

Een lege plastic fles (bijv. een 0,5 L PET-fles) of een leeg blik
Een spijker of prikpen om een gaatje te maken van circa 3–5 mm diameter
Een krachtige zaklantaarn of laser pointer (groen, rode laserpointer; let op oogveiligheid)
Donkere ruimte of verduisterd lokaal (gordijnen dicht)
Een opvangbak of gootsteen
Plakband of een vinger om het gaatje tijdelijk af te sluiten tijdens het vullen
Optioneel: een paar druppels melk of een druppel fluorescerende verf (bijv. highlighterinkt) om het lichtpad zichtbaarder te maken

Veiligheid

Niveau: alle niveaus

Bij gebruik van een laserpointer: richt nooit direct in de ogen, ook niet via reflecties. Een groene laserpointer (klasse 2, max. 1 mW) is geschikt en veilig bij normaal gebruik. Werk in een verduisterd maar niet pikdonker lokaal, zodat leerlingen veilig kunnen bewegen. Waterlekkage: zorg voor een opvangbak onder het experiment.

Werkwijze

Niveau: alle niveaus; berekeningen vanaf HAVO/VWO klas 4

Prik een gaatje van circa 3–5 mm op circa 3 cm van de bodem van de fles, aan de zijkant.
Dek het gaatje af met uw vinger of plakband en vul de fles tot de rand met water. Voeg optioneel een druppel melk toe voor betere zichtbaarheid van het lichtpad in de straal.
Verduister het lokaal.
Houd de zaklantaarn of laserpointer horizontaal tegen de achterzijde van de fles, precies ter hoogte van het gaatje, zodat het licht door het water richting het gaatje schijnt.
Verwijder uw vinger van het gaatje. Er stroomt een waterstraal uit.
Observeer: het licht volgt de waterstraal en verlicht de plek waar de straal op de bak valt — niet de lucht ernaast.
Houd een wit vel papier in de waterstraal om de lichtplek te visualiseren.
Experimenteer met de hoek van de zaklantaarn. Wat gebeurt er als u de lichtbron scheef houdt?

Verwerkingsvragen

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

Bereken de kritische hoek voor het grensvlak water-lucht. Gebruik n_water = 1,33 en n_lucht = 1,00.
Leg uit waarom het licht de waterstraal volgt en niet door de zijkant de lucht in gaat.
Een glasvezel heeft een kern met n_kern = 1,50 en een mantel met n_mantel = 1,46. Bereken de kritische hoek voor dit grensvlak. Waarom is dit kleiner dan bij water-lucht?
Waarom helpt een druppel melk om het lichtpad in de waterstraal beter te zien?
Wat verwacht u als u het gaatje groter maakt? Heeft de diameter van de waterstraal invloed op het principe van lichtgeleiding?
Noem twee praktische toepassingen van totale interne reflectie buiten de glasvezelkabel.

Uitwerkingen verwerkingsvragen

Niveau: Natuurkunde HAVO/VWO klas 4–5

1. Kritische hoek voor water-lucht

sin(θ_c) = n_lucht / n_water = 1,00 / 1,33 = 0,7519 → θ_c = arcsin(0,7519) ≈ 48,8°. Invalshoeken groter dan dit geven totale interne reflectie.

2. Waarom volgt het licht de waterstraal?

De lichtstralen bewegen van water naar lucht en treffen het gebogen grensvlak van de waterstraal steeds onder een hoek groter dan 48,8°. Omdat de invalshoek overal de kritische hoek overschrijdt, treedt telkens totale interne reflectie op. Het licht wordt heen en weer weerkaatst langs de binnenkant van de straal en bereikt zo het einde, net als in een glasvezel.

3. Kritische hoek voor glasvezel

sin(θ_c) = n_mantel / n_kern = 1,46 / 1,50 = 0,9733 → θ_c = arcsin(0,9733) ≈ 76,7°. Dit is een grotere kritische hoek dan bij water-lucht, wat betekent dat alleen licht dat bijna loodrecht op het grensvlak valt, toch nog de glasvezel in kan gaan. Het verschil in brekingsindices is klein, zodat de acceptatiehoek (de numerieke apertuur) ook klein is.

4. Rol van melk in het water

Melkdeeltjes (casëine-eiwitten en vetbolletjes) verstrooien een klein deel van het licht in alle richtingen — dit maakt het lichtpad zichtbaar als een gloeiende straal, vergelijkbaar met hoe stofdeeltjes een lichtbundel in een verduisterde kamer zichtbaar maken. Zonder verstrooiing is het licht alleen aan het einde van de straal zichtbaar.

5. Effect van diameter van het gaatje

Een groter gaatje geeft een dikkere waterstraal. Het principe van totale interne reflectie verandert niet — de kritische hoek hangt alleen af van de brekingsindices, niet van de geometrie van de straal. Wel verspreidt een dikkere straal meer en buigt minder duidelijk, waardoor het effect visueel minder spectaculair is.

6. Andere toepassingen van totale interne reflectie

Voorbeelden zijn endoscopen (medische beeldvorming in het lichaam), prisma's in verrekijkers en periscopen (90°-reflectie zonder metalen spiegel), diamonds (interne reflectie zorgt voor de fonkeling), en retroreflectoren op fietsen en verkeersborden.

Achtergrond: glasvezel en de informatiesamenleving

Glasvezelkabels transporteren lichtpulsen met snelheden tot circa 100 Gbit/s over duizenden kilometers. De kern heeft een iets hogere brekingsindex dan de glasmantel eromheen, waardoor licht via totale interne reflectie wordt geleid. Moderne single-mode glasvezel heeft een kerndiameter van slechts 8–10 micrometer. De waterstraaldemonstrator uit dit practicum is qua principe identiek aan die glasvezel — alleen de schaal en de materialen verschillen.

Bekijk het volledige assortiment onderwijsmaterialen voor natuurkunde in onze webshop, of neem contact op voor advies over geschikte practica voor uw situatie.