Kracht en uitrekking van een veer onderzoeken met smartphone

Niveauaanduiding: VMBO-T, leerjaar 2 of 3 — passend bij het onderdeel Kracht en Krachten meten.

Inleiding

Veren zijn overal: in ballpennen, autoveren, trampelines en mattrassen. Elk veersysteem heeft één eigenschap gemeen: hoe verder u een veer uitrekt, hoe groter de kracht waarmee hij terugtrekt. Maar hoe zit dat verband precies in elkaar? Is de terugveerkracht altijd evenredig met de uitrekking, of wordt het lastiger bij grote uitslagen?

In dit practicum onderzoekt u hoe de uitrekking van een veer samenhangt met de kracht die erop werkt, door steeds zwaarder gewichten aan de veer te hangen en de uitrekking te meten.

Leerdoelen

Na afloop van dit practicum kunt u:

• beschrijven wat er met de uitrekking van een veer gebeurt als u de belastende kracht vergroot;
• een grafiek tekenen van kracht tegen uitrekking en het verband beschrijven;
• uitleggen wat de elastische grens van een veer is;
• de gevonden resultaten in verband brengen met toepassingen in het dagelijks leven.

Achtergrondinformatie

Een veer die aan een gewicht hangt, wordt uitgerekt door de zwaartekracht op dat gewicht. De kracht die de veer terugtrekt is de veerkracht. Zolang de veer niet te ver wordt uitgerekt, is de veerkracht recht evenredig met de uitrekking: twee keer zover uitrekken betekent twee keer zo veel terugveerkracht. Dit regelmatige gedrag heeft zijn naam gekregen naar de Engelse natuurkundige Robert Hooke (1635–1703), al hoeft u die naam op VMBO-T niet te kennen.

Wordt de veer te ver uitgerekt, dan verliest hij zijn veerkracht en veert hij niet meer terug naar zijn oorspronkelijke lengte. Dat punt heet de elastische grens.

De kracht van een hangend gewicht berekent u met:

F = m · g

waarbij m de massa is (in kg) en g de valversnelling (9,81 m/s²). Voor eenvoud kunt u ook gewoon de massa in gram noteren en die als maatstaf voor de kracht gebruiken.

Benodigde laboratoriumapparatuur

• spiraalveer (middelzware veer, bijv. uit een practicumset);
• statiefstaaf of bezemsteel als ophangpunt;
• set gewichten van gelijke massa (bijv. 5 × 100 g practicummassa's, of pakken suiker van 500 g per stuk);
• liniaal of meetlint;
• pen en plakband om de ruststand van de veer op de liniaal te markeren;
• smartphone met de Phyphox-app (voor de uitbreiding, zie onderaan).

Veiligheid

Dit practicum heeft geen chemische gevaren. Hang de veer niet te zwaar: als de gewichten van de veer vallen, kunnen ze pijn doen of iets beschadigen. Zet de opstelling op een veilige hoogte en leg een kussen of doek onder het ophangpunt als opvangzone.

Werkwijze

Voorbereiding

1. Hang de veer op aan de statiefstaaf of bezemsteel.
2. Markeer de rustpositie van het onderste einde van de veer op de liniaal met een pen of stukje plakband.
3. Noteer de rustlengte L₀.

Uitvoering

1. Hang één gewicht aan de veer en laat het rustig tot stilstand komen.
2. Meet de nieuwe lengte van de veer en bereken de uitrekking: Δx = nieuwe lengte − L₀.
3. Noteer de massa van het gewicht en de uitrekking in de tabel.
4. Voeg steeds een gewicht toe en herhaal de meting, totdat u vijf tot zes datapunten heeft.
5. Let op: stop als de veer niet meer terugveert of zichtbaar blijvend vervormd raakt.

Dataverwerking

1. Teken een grafiek van de uitrekking Δx (verticaal, in cm) tegen de belastende massa m (horizontaal, in gram).
2. Beschrijf de vorm van de grafiek: is het een rechte lijn?

Uitbreiding (optioneel) — Trilling met Phyphox

1. Hang een vast gewicht aan de veer.
2. Open Phyphox en kies Spring (onder Mechanics) of Acceleration without g.
3. Leg de smartphone voorzichtig op het gewicht (plakband) en geef een kleine uitslag omlaag.
4. Start de meting: de app registreert de trillingbeweging van het massa-veersysteem en bepaalt de trillingstijd.

Verwerkingsvragen

1. Beschrijf in uw eigen woorden het verband tussen de belastende massa en de uitrekking van de veer. Is het een recht evenredig verband?
2. Wat verwacht u te zien in uw grafiek als u de massa verdubbelt?
3. Noem een voorbeeld uit het dagelijks leven waarbij de eigenschap van een veer (meer kracht = meer uitrekking) nuttig wordt gebruikt.
4. Wat is de elastische grens en wat gebeurt er als u die overschrijdt?
5. Als u de uitbreiding heeft gedaan: wat meet de Phyphox-app wanneer u het massa-veersysteem laat trillen?

Uitwerkingen

1. Verband massa en uitrekking:
   De uitrekking neemt toe naarmate de belastende massa groter is. Zolang de veer niet te ver is uitgerekt, is het een recht evenredig verband: bij dubbele massa is de uitrekking ook dubbel zo groot. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.
2. Verdubbeling van de massa:
   De uitrekking verdubbelt ook. Dit is terug te zien in de grafiek als een rechte lijn.
3. Toepassing:
   Voorbeelden zijn: een veerunster (krachtmeter), de vering van een auto of fiets, een trampolineveer, of een bodem van een balpen. Al deze systemen maken gebruik van het feit dat de veer een kracht levert die evenredig is met de uitrekking.
4. Elastische grens:
   De elastische grens is het punt waarna de veer blijvend vervormd is en niet meer terugkeert naar zijn oorspronkelijke lengte. Voorbij dat punt gaat de grafiek niet meer rechtlijnig door de oorsprong; de veer is als het ware "kapot" voor nauwkeurige metingen.
5. Uitbreiding Phyphox:
   De versnellingssensor meet de op-en-neergaande beweging van het massa-veersysteem. De app berekent hieruit de trillingstijd (periode). Die trillingstijd is afhankelijk van zowel de massa als de veerconstante — hoe stijver de veer, hoe sneller de trilling.

Achtergrond

Robert Hooke (1635–1703) was een tijdgenoot van Isaac Newton. Hij formuleerde omstreeks 1660 zijn wet over veren als anagram — een gecodeerde zin waarmee hij zijn ontdekking kon claimen zonder de details prijs te geven. Pas later publiceerde hij de volledige wet. Het verband dat hij beschreef — hoe verder uitgerekt, hoe groter de terugveerkracht — geldt niet alleen voor metalen veren, maar ook voor elastische banden, menselijke spieren en zelfs botten, zolang de uitrekking niet te groot is.

Op HAVO en VWO wordt dit verband uitgedrukt in de formule F = k·Δx, waarin k de veerconstante is (in N/m). Op VMBO-T is het voldoende om het kwalitatieve verband te kennen: meer kracht betekent meer uitrekking, en dat verband is recht evenredig zolang de elastische grens niet wordt bereikt.

Benodigde laboratoriumapparatuur van Labvakhandel

Labvakhandel levert materialen voor in het laboratorium en practicum.

Bekijk het assortiment practicum artikelen of neem contact op voor advies.

Meer practicumopdrachten

Ontdek alle practica in de Labvakhandel kennisbank — voor biologie, scheikunde en natuurkunde.