Bepaal de valversnelling met je smartphone

Niveauaanduiding: VMBO-T, leerjaar 3 of 4 — passend bij het onderdeel Beweging.

Inleiding

Wanneer u een voorwerp loslaat, valt het naar beneden. Of het nu een appel of een sleutelbos is: alles valt. De aarde trekt namelijk alle voorwerpen naar zich toe. Hoe verder een voorwerp valt, hoe meer tijd het kost. In dit practicum onderzoekt u hoe lang een voorwerp doet over een val van verschillende hoogtes, en u rekent uit hoe snel het voorwerp gemiddeld valt.

U gebruikt hiervoor de microfoon van de smartphone, samen met de Phyphox-app. De app meet automatisch de tijd tussen het loslaten van het voorwerp en het moment waarop het neerkomt.

Leerdoelen

Na afloop van dit practicum kunt u:

• het verband tussen valhoogte en valtijd in woorden beschrijven;
• met een smartphone en de Phyphox-app de valtijd van een voorwerp meten;
• de gemiddelde valsnelheid berekenen met de formule v = s / t;
• uitleggen waarom een voorwerp tijdens het vallen sneller en sneller gaat.

Achtergrondinformatie

Een voorwerp dat los wordt gelaten, begint vanuit stilstand te vallen. In het begin gaat het langzaam, maar het wordt steeds sneller. Aan het eind van de val heeft het voorwerp dus een hogere snelheid dan in het begin. Dit komt door de zwaartekracht: zolang het voorwerp valt, blijft de aarde eraan trekken en gaat het sneller.

De gemiddelde snelheid tijdens de val is te berekenen met:

v_gem = s / t

waarin s de valhoogte is (in meter) en t de valtijd (in seconden).

De Phyphox-app biedt een speciaal experiment dat Vrije val heet (in het Engels: Free fall). De app luistert via de microfoon naar het geluid van het loslaten en het geluid van het neerkomen, en berekent het tijdsverschil ertussen.

Benodigde laboratoriumapparatuur

• smartphone met de Phyphox-app;
• meetlint of rolmaat (1 of 2 meter);
• klein voorwerp om te laten vallen (bijvoorbeeld een muntstuk, sleutel of stuiterbal);
• een statief of trap waar u op kunt staan, zodat u vanaf verschillende hoogtes kunt laten vallen;
• een kussen of opgevouwen handdoek als zachte landingsplek;
• een rustige ruimte (de meting werkt op geluid).

Veiligheid

Dit practicum bevat geen chemische gevaren. Wel een paar praktische punten:

• laat geen breekbare voorwerpen vallen op een harde ondergrond;
• als u op een trap of stoel staat: zorg dat deze stevig staat en laat een klasgenoot het opvangen verzorgen;
• val niet zelf en houd uw smartphone goed vast tijdens de meting.

Werkwijze

Voorbereiding

1. Installeer Phyphox uit de App Store of Google Play.
2. Open de app en zoek in de lijst het experiment Vrije val (Engels: Free fall).
3. Leg de smartphone op een tafel of houd hem stil in uw hand. Zorg dat het microfoongaatje niet wordt afgedekt.

Uitvoering

1. Bepaal met het meetlint een valhoogte van 0,50 meter. Houd het voorwerp op deze hoogte boven het kussen.
2. Druk in Phyphox op de startknop.
3. Laat het voorwerp los. De app meet automatisch de tijd tussen het loslaten en het neerkomen.
4. Lees de valtijd af in de app en noteer deze. Herhaal de meting drie keer en bereken het gemiddelde.
5. Herhaal dit voor valhoogtes van 1,00 m, 1,50 m en (indien mogelijk) 2,00 m.
6. Noteer alle resultaten in een tabel met de kolommen: valhoogte s (m), valtijd t (s), gemiddelde snelheid v_gem (m/s).

Uitrekenen van de gemiddelde snelheid

1. Voor elke valhoogte: bereken v_gem = s / t.
2. Vul deze waarden in de tabel in.

Verwerkingsvragen

1. Wat gebeurt er met de valtijd als u het voorwerp van een grotere hoogte laat vallen? Onderbouw uw antwoord met uw meetresultaten.
2. Wordt de valtijd twee keer zo groot als u de valhoogte verdubbelt? Wat ziet u in uw tabel?
3. Wat gebeurt er met de gemiddelde snelheid v_gem als de valhoogte groter wordt?
4. Leg in eigen woorden uit waarom een voorwerp tijdens de val steeds sneller gaat.
5. Noem twee dingen die uw meting minder nauwkeurig kunnen maken.
6. Stel: u laat een stuk papier en een muntstuk tegelijk vallen vanaf 1 meter. Wat is uw verwachting? Klopt dat met de werkelijkheid?

Uitwerkingen

1. Valhoogte en valtijd:
   De valtijd wordt groter naarmate de valhoogte groter is. Dit is logisch, want het voorwerp moet een grotere afstand afleggen.
2. Verdubbeling van de valhoogte:
   Nee, de valtijd wordt niet twee keer zo groot. Bij verdubbeling van de hoogte wordt de tijd ongeveer 1,4 keer zo groot (een factor √2). Dat komt doordat het voorwerp tijdens het vallen steeds sneller gaat, en dus over de tweede helft van de val minder tijd doet dan over de eerste helft.
3. Gemiddelde snelheid:
   De gemiddelde snelheid wordt groter bij een grotere valhoogte. Hoe langer het voorwerp valt, hoe sneller het aan het eind gaat. Dus ook het gemiddelde over de hele val wordt hoger.
4. Waarom steeds sneller:
   Tijdens het vallen blijft de zwaartekracht aan het voorwerp trekken. De snelheid wordt daardoor elke seconde een stukje groter. Op het moment van loslaten is de snelheid 0; vlak voor het neerkomen is de snelheid het grootst.
5. Bronnen van onnauwkeurigheid:
   • De app reageert op geluid; achtergrondlawaai kan een verkeerd starttijdstip geven.
   • De valhoogte is moeilijk precies te bepalen.
   • Het voorwerp wordt soms net niet volledig stil gehouden bij het loslaten.
   • Bij lichte voorwerpen speelt luchtweerstand mee.
6. Papier en muntstuk:
   Verwacht wordt dat de munt eerder beneden is dan het papier. In werkelijkheid is dat ook zo, omdat papier veel last heeft van luchtweerstand. Als u het papier tot een propje samenknijpt, vallen beide voorwerpen vrijwel gelijktijdig.

Achtergrond

Dat alle voorwerpen even snel vallen wanneer er geen lucht is, werd ontdekt door de Italiaanse natuurkundige Galileo Galilei rond 1600. Hij liet voorwerpen vallen van de scheve toren van Pisa om dit te onderzoeken. Later toonde een astronaut op de maan dit aan door tegelijk een hamer en een veer los te laten: zonder lucht kwamen beide tegelijk op de grond.

De snelheid waarmee voorwerpen op aarde vallen, neemt elke seconde toe met ongeveer 9,8 meter per seconde. Dit getal heet de valversnelling. In hogere klassen wordt deze waarde nauwkeurig berekend uit de meetresultaten.

De Phyphox-app is ontwikkeld aan de universiteit van Aken (Duitsland) en wordt gratis verspreid. De app kan dankzij de microfoon meten op duizendsten van seconden nauwkeurig.

Neem contact op voor advies of bekijk het assortiment in de webshop.