Practicum: Energie en wisselwerking – massa-veersysteem – Klas 4 VWO

In dit practicum voor 4 vwo onderzoek je de energieomzetting in een trillend massa-veersysteem. Je meet zowel de kinetische energie (E_k = ½mv²) als de veerenergie (E_v = ½Cu²) en toetst de wet van behoud van mechanische energie.

Leerdoel

Na dit practicum kun je E_k, E_v en E_z berekenen bij een trillend massa-veersysteem, de wet van behoud van energie toepassen en verklaren waarom het rendement in de praktijk kleiner is dan 100%.

Cursusniveau en vakgebied

Niveau: VWO klas 4 | Vak: Natuurkunde | Domein: C2 Energie en wisselwerking | Wet van Hooke, kinetische en potentiële energie, energiebehoud

Benodigdheden

• Veer met bekende veerconstante C (bijv. 20 N/m – zelf bepaald via vorig practicum)
• Massa van 200 g (hanggewicht)
• Statief met klem
• Ultrasone bewegingssensor (meet positie en snelheid als functie van de tijd)
• Datalogger of computer met meetprogramma
• Liniaal

Achtergrondinformatie

In een massa-veersysteem wordt energie voortdurend omgezet tussen kinetische energie en veerenergie: E_totaal = E_k + E_v = ½mv² + ½Cu² = constant (bij verwaarloosbare demping). De massa trilt met periode T = 2π√(m/C). Op het doorsnijdingspunt (evenwichtsstand) is v maximaal en u = 0; op de keerpunten is v = 0 en |u| = amplitude A.

Werkwijze

1. Hang de massa aan de veer. Wacht tot rust (evenwichtsstand). Stel de sensor op nul.
2. Trek de massa 5 cm naar beneden (amplitude A = 0,050 m) en laat los.
3. Meet positie u(t) en snelheid v(t) continu gedurende minstens 5 volledige trillingen.
4. Bereken E_k = ½ × 0,200 × v² en E_v = ½ × C × u² op elk tijdstip. Teken E_k, E_v en E_totaal als functie van t.
5. Lees de maximale snelheid v_max af. Controleer: E_k,max = ½Cv_max²? Bereken ook: v_max,theorie = A × √(C/m).

Meettabel (C = 20 N/m, m = 0,200 kg, A = 0,050 m)

Verwerkingsvragen

1. Bereken v_max,theorie voor C = 20 N/m, m = 200 g en A = 5 cm.
2. Bereken de trillingsperiode T. Hoeveel trillingen per seconde maakt het systeem?
3. Na 10 trillingen is E_totaal gedaald van 25 mJ naar 20 mJ. Bereken het vermogensverlies per trilling.

Uitwerking

V1: v_max = A × √(C/m) = 0,050 × √(20/0,200) = 0,050 × √100 = 0,050 × 10 = 0,50 m/s. Controle: E_k,max = ½ × 0,200 × 0,50² = 0,025 J = 25 mJ ✓

V2: T = 2π × √(m/C) = 2π × √(0,200/20) = 2π × √0,010 = 2π × 0,1 = 0,628 s ≈ 0,63 s. f = 1/T = 1,59 Hz.

V3: Energieverlies = 25 − 20 = 5 mJ over 10 trillingen. Periode ≈ 0,63 s → 10 trillingen duren 6,3 s. Vermogensverlies = 5 × 10⁻³ / 6,3 = 7,9 × 10⁻⁴ W ≈ 0,79 mW.

Veiligheidsaanwijzingen

• Zorg dat de massa niet te ver uittrekt om de veer blijvend te vervormen (plastische vervorming).
• Bevestig het statief stevig; zware massa’s kunnen bij resonantie aanzienlijk uitwijken.

Benodigde laboratoriumapparatuur van Labvakhandel

Labvakhandel levert spiraalveren met gecertificeerde veerconstanten, dataloggers, ultrasone bewegingssensoren en statiefmateriaal voor trillings- en energie-experimenten in het vwo.

Bekijk het assortiment natuurkunde materiaal of neem contact op voor advies.

Meer practicumopdrachten

Ontdek alle practica in de Labvakhandel kennisbank — voor biologie, scheikunde en natuurkunde.