Practicum: Vrije val – valversnelling g met foutanalyse – Klas 6 VWO

In dit examenpracticum voor 6 vwo bepaal je de valversnelling g nauwkeurig via vrije-valmeting met meerdere hoogtes. Je voert een volledige foutpropagatie uit, toetst de wet van behoud van energie (E_k = E_z) en analyseert systematische afwijkingen.

Leerdoel

Na dit practicum kun je g berekenen via g = 2h/t² met foutpropagatie Δg/g, een v²-h-grafiek opstellen (helling = 2g), de wet van behoud van energie kwantitatief toetsen, het rendement bepalen en afwijkingen verklaren via systematische en toevallige fouten.

Cursusniveau en vakgebied

Niveau: VWO klas 6 (examenjaar) | Vak: Natuurkunde | Domeinen: C1 Kracht en beweging; C2 Energie en wisselwerking | Vrije val, versnelling, foutanalyse, energiebehoud, v²-h-grafiek

Benodigdheden

Vrije-valapparaat (elektromagneet + tijdmeetapparaat, nauwkeurig op 0,1 ms)
Stalen kogel (m = 50,0 ± 0,1 g)
Meetlint (nauwkeurig op 1 mm)
Analytische balans (0,01 g)
Vijf hoogtes: h = 0,200; 0,400; 0,600; 0,800; 1,000 m

Achtergrondinformatie

Vrije val: s = ½gt² → g = 2h/t². Landingssnelheid: v = √(2gh). Wet van behoud van energie: E_z = mgh = E_k = ½mv². Foutpropagatie: Δg/g = √((Δh/h)² + (2Δt/t)²). Door meerdere t-metingen per hoogte (minimaal 5) bereken je t̄ en σ_t.

Werkwijze

Weeg de kogel (m ± Δm). Kies vijf valhoogtes h. Meet h nauwkeurig (liniaal, ±1 mm).
Meet per hoogte 5 valtijden t. Bereken t̄ (gemiddelde) en σ_t (standaardafwijking).
Bereken g = 2h/t̄² per hoogte. Bereken Δg/g via foutpropagatie.
Bereken v = √(2gh) en teken v²-h-grafiek (helling = 2g).
Bereken E_z = mgh en E_k = ½mv² per hoogte. Bereken rendement η.

Meettabel (m = 0,0500 kg)

h (m)	t̄ (s)	σ_t (ms)	g (m/s²)	Δg (m/s²)	v (m/s)	E_z (J)	E_k (J)	η (%)
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000

Verwerkingsvragen

h = 0,600 m, t̄ = 0,3499 s, Δh = 0,001 m, Δt = 0,0004 s. Bereken g en Δg.
Bereken de helling van de v²-h-grafiek en vergelijk met 2g = 19,62 m/s².
Noem drie systematische fouten in dit experiment en geef per fout aan of ze g te hoog of te laag schatten.

Uitwerking

h (m)	t̄ (s)	g (m/s²)	v (m/s)	E_z (J)	E_k (J)
0,200	0,2020	9,80	1,981	0,0981	0,0981
0,400	0,2856	9,80	2,800	0,1962	0,1960
0,600	0,3499	9,80	3,430	0,2943	0,2942
0,800	0,4041	9,80	3,960	0,3924	0,3920
1,000	0,4519	9,80	4,427	0,4905	0,4899

V1: g = 2 × 0,600 / 0,3499² = 1,200 / 0,12243 = 9,80 m/s². Δg/g = √((0,001/0,600)² + (2×0,0004/0,3499)²) = √(2,78×10⁻⁶ + 5,21×10⁻⁶) = √7,99×10⁻⁶ = 2,83×10⁻³ = 0,28%. Δg = 0,0028 × 9,80 = 0,027 m/s². Dus g = 9,80 ± 0,03 m/s².

V2: Helling v²-h-grafiek = Δ(v²)/Δh = 2g ≈ 2 × 9,80 = 19,60 m/s² (overeenkomend met 2g = 19,62; afwijking 0,1%).

V3: (1) Luchtweerstand — remt de kogel, t gemeten te groot → g te laag. (2) Eindschakelaar-reactietijd/traagheid — t gemeten te groot → g te laag. (3) De magneet houdt de kogel iets vast tot na het uitschakelen — de effectieve starthoogte is iets groter dan gemeten → g te laag.

Benodigde laboratoriumapparatuur van Labvakhandel

Labvakhandel levert vrije-valapparaten met digitale tijdmeting op 0,1 ms nauwkeurig, stalen kogels en analytische balansen voor nauwkeurige mechanica-experimenten in het eindexamenjaar vwo.

Bekijk het assortiment natuurkunde materiaal of neem contact op voor advies.

Meer practicumopdrachten

Ontdek alle practica in de Labvakhandel kennisbank — voor biologie, scheikunde en natuurkunde.